द्विपद - विकल्प - मूल्य निर्धारण विकि

द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल और स्प्रेडशीट्स इस ट्यूटोरियल में द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण का परिचय है, और सिद्धांतों को बेहतर ढंग से समझने में आपकी सहायता करने के लिए Excel स्प्रेडशीट प्रदान करता है इसके अतिरिक्त, एक स्प्रैडशीट जो कीमतें वेनिला और एक द्विपद पेड़ के साथ विदेशी विकल्प प्रदान की जाती हैं। स्प्रैडशीट्स डाउनलोड करने के लिए इस लेख के निचले भाग तक स्क्रॉल करें, लेकिन ट्यूटोरियल पढ़ें यदि आप द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण के सिद्धांतों पर निर्भर करना चाहते हैं द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण, कोई अंतर-अभिधारणा धारणा पर आधारित होता है, और मूल्य विकल्प के लिए गणितीय सरल लेकिन आश्चर्यजनक रूप से शक्तिशाली विधि है। स्टोचस्टिक अंतर समीकरण (जो अक्सर लागू करने के लिए जटिल होता है) के समाधान पर निर्भर होने के बजाय, binomial विकल्प मूल्य निर्धारण Excel में कार्यान्वित करने के लिए अपेक्षाकृत सरल है और इसे आसानी से समझ लिया जाता है। मध्यस्थता का मतलब है कि बाजार कुशल हैं, और निवेश से रिटर्न की जोखिम मुक्त दर कम होती है। द्विपदीय पेड़ अक्सर अमेरिकी डाल विकल्पों की कीमत के लिए उपयोग किया जाता है जिसके लिए (यूरोपीय डाल विकल्प के विपरीत) कोई करीबी फॉर्म विश्लेषणात्मक समाधान नहीं है। अंतर्निहित संपत्ति के लिए मूल्य वृक्ष एक शेयर (एक एस 0 की प्रारंभिक मूल्य के साथ) एक यादृच्छिक चलने के दौर से गुजर रहा है। एक समय के चरण में, स्टॉक में एक कारक के कारण बढ़ने की संभावना है, और एक घटक d द्वारा कीमत में गिरने की संभाव्यता 1-पी है। यह निम्नलिखित आरेख से स्पष्ट किया गया है। कॉक्स, रॉस और रूबेस्टीन मॉडल कॉक्स, रॉस और रूबेस्टीन (सीआरआर) ने पी, यू और डी की गणना के लिए एक विधि का सुझाव दिया। अन्य विधियां मौजूद हैं (जैसे जारो-रुड या टियां मॉडल), लेकिन सीआरआर दृष्टिकोण सबसे लोकप्रिय है थोड़ी सी अवधि में, द्विपदीय मॉडल एक ऐसी परिसंपत्ति के समान काम करता है जो जोखिम तटस्थ दुनिया में मौजूद होता है। यह निम्नलिखित समीकरण का परिणाम है, जिसका अर्थ है कि द्विपदीय मॉडल (दाहिनी ओर) पर प्रभावी वापसी जोखिम से मुक्त दर के बराबर होती है साथ ही, जोखिम-तटस्थ परिसंपत्ति का अंतर और जोखिम तटस्थ में एक परिसंपत्ति विश्व मैच यह निम्नलिखित समीकरण देता है सीआरआर मॉडल उल्टा और नकारात्मक पक्षों के बीच निम्नलिखित संबंधों का सुझाव देता है इन समीकरणों को दोहराते हुए पी, यू और डी के लिए निम्नलिखित समीकरण देता है। सीआरआर मॉडल द्वारा दिए गए पी, यू और डी के मूल्यों का मतलब है कि अंतर्निहित प्रारंभिक परिसंपत्ति मूल्य बहु-स्तरीय द्विपद मॉडल के लिए सममित है। द्वि-चरण द्विपदीय मॉडल यह एक दो-चरण द्विपदीय जाली है। प्रत्येक चरण में, शेयर की कीमत एक कारक से ऊपर या नीचे घट जाती है d। ध्यान दें कि दूसरे चरण में, दो संभव कीमतें हैं, यू एस एस 0 और डी यू एस 0। अगर ये बराबर हैं, तो जाली को पुन: संयोजन करना कहा जाता है। यदि वे बराबर नहीं हैं, तो जाली को गैर-पुन: संयोजन करना कहा जाता है। सीआरआर मॉडल इस धारणा को पुन: संयोजन करने वाला जाली सुनिश्चित करता है कि यू 1 डी का अर्थ है कि यू डी एस 0 डी यू एस 0 एस 0 और यह जाली सममित है। बहु-चरण द्विपद मॉडल बहु-चरण द्विपद मॉडल दो-चरण द्विपद मॉडल में दिए गए सिद्धांतों का एक सरल विस्तार है। हम समय में आगे कदम बढ़ाते हैं, या प्रत्येक समय के कारक के कारण स्टॉक मूल्य को बढ़ाते या घटाते हैं। जाली में प्रत्येक बिंदु को नोड कहा जाता है, और समय में प्रत्येक बिंदु पर परिसंपत्ति मूल्य को परिभाषित करता है। हकीकत में, अधिक से अधिक चरणों को आमतौर पर ऊपर तीन सचित्र की तुलना में गणना की जाती है, अक्सर हजारों विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए भुगतान हम निम्नलिखित भुगतान कार्यों पर विचार करेंगे। वी एन एक्सपराईन नोड एन पर ऑप्शन प्राइस है, एक्स हड़ताल या कसरत की कीमत है, एस एन एक्सपीरीय नोड एन में स्टॉक प्राइस है। अब हमें भुगतान के लिए आज के भुगतान को छूट देना होगा। इस में प्रत्येक बिंदु पर विकल्प मूल्य की गणना करते हुए जाली के माध्यम से वापस कदम उठाना शामिल है यह समीकरण के साथ किया जाता है जो विचाराधीन विकल्प के प्रकार के अनुसार भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, यूरोपीय और अमेरिकी विकल्पों के नीचे समीकरणों के साथ मूल्य है। एन समाप्ति के पहले कोई नोड है Excel में द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण इस एक्सेल स्प्रैडशीट एक विकल्प की कीमत की गणना करने के लिए एक द्विपदीय मूल्य निर्धारण जाली लागू करता है। नीचे बताए गए अनुसार बस कुछ मापदंडों को दर्ज करें। Excel तब आपके लिए द्विपद जाली उत्पन्न करेगा। स्प्रेडशीट आपकी समझ को सुधारने के लिए एनोटेट किया गया है। ध्यान दें कि स्टॉक की कीमत समय पर आगे की गणना की जाती है। हालांकि, विकल्प मूल्य पिछली बार आज की समाप्ति तिथि से गणना की जाती है (यह पीछे की ओर प्रेरण के रूप में जाना जाता है) स्प्रैडशीट द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण के द्वारा दिए गए रख और कॉल की कीमत की भी तुलना करता है, जो कि जाली में कई समय के चरणों के लिए ब्लैक-स्कोल्स समीकरण के विश्लेषणात्मक समाधान द्वारा दिया जाता है, दो कीमतें एकजुट होती हैं। अगर आपके पास इस द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल या स्प्रैडशीट के बारे में कोई प्रश्न या टिप्पणी है, तो कृपया मुझे बताएं मूल्य निर्धारण वनीला और विदेशी विकल्प द्विपदीय पेड़ के साथ एक्सेल में इस एक्सेल स्प्रैडशीट कीमतों में कई प्रकार के विकल्प (यूरोपीय अमेरिकी। चिल्लाएं। चयनकर्ता कंबाउंड) एक द्विपद पेड़ के साथ। स्प्रेडशीट ग्रीक (डेल्टा, गामा और थीटा) की भी गणना करता है समय कदम की संख्या आसानी से भिन्न है 8211 अभिसरण तेजी से है एल्गोरिदम पासवर्ड-संरक्षित VBA में लिखे गए हैं यदि आप 8217 डी VBA को देखने और संपादित करना चाहते हैं, तो असुरक्षित स्प्रैडशीट को Investexcelbuy-Spreadsheets पर खरीदें Ldquo पर विचार binomial विकल्प मूल्य निर्धारण ट्यूटोरियल और स्प्रेडशीट rdquo नमस्ते मैं सोच रहा था कि आपके पास कोई स्प्रैडशीट्स हैं जो एक विकल्प की कीमत की गणना करता है जो द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल (सीआरआर) (लाभांश उपज सहित) का उपयोग करते हैं .. और फिर काला के खिलाफ तुलना scholes मूल्य (एक ही चर के लिए) एक ग्राफ पर दिखाया जा सकता है (कनवर्जेन्स दिखा रहा है) I8217ve एक साथ इस वर्कशीट काट दिया यह विश्लेषणात्मक समीकरणों और एक द्विपद पेड़ द्वारा दिए गए यूरोपीय विकल्पों की कीमतों की तुलना करता है। विश्लेषणात्मक समाधान के विरुद्ध अभिसरण की तुलना करने के लिए आप द्विपद चरण की संख्या को बदल सकते हैं नमस्ते, मॉडल सटीक काम करता है जब excercise कीमत शेयर की कीमत के करीब है और परिपक्वता के लिए समय कदमों की संख्या के करीब है। द्विपदीय मॉडल में I8217m नौसिखिया और व्यायाम की कीमत और कई कदमों की संख्या को बदलकर प्रयोग किया है। अगर मेरे पास बहुत पैसा है तो स्ट्राइक प्राइस। द्विपदीय मॉडल से मूल्य शून्य तक पहुंचाता है जबकि बामपस मूल्य 8220-रियास्टेंट 8221 है। यदि मैं 1 से कदम की संख्या घटता है तो द्विपार्श्विक मॉडल से मान नाटकीय रूप से बढ़ता है जबकि बाम्पस मूल्य एक ही रहता है। क्या आप कुछ द्विगुणित मॉडल के संबंध में सीमाओं के बारे में कह सकते हैं का उपयोग करने के लिए और उपयोग करने के लिए कब जॉन स्लाइस का कहना है: क्या आपके पास एक द्विपद पेड़ के किसी भी स्प्रैडशीट्स हैं जो स्टॉक के साथ त्रैमासिक लाभांश देता है I8217 इस बारे में जाने के कई तरीके हैं सबसे अच्छा तरीका है असतत लाभांश मॉडल का उपयोग करना और वास्तविक दिनांक को लाभांश का भुगतान करना। मैंने अभी तक investexcel में एक उपयुक्त मॉडल नहीं देखा है इसके स्थान पर, केवल समय -08 और समाप्ति के बीच भुगतान किए गए सभी त्रैमासिक लाभांश के कुल डॉलर का मूल्य निर्धारित करें। इस संख्या को लें, लाभांश उपज प्राप्त करने के लिए वर्तमान स्टॉक की कीमत से विभाजित करें। समीर द्वारा दिए गए मॉडल में इस उपज का उपयोग करें। बड़ी अशुद्धि अमेरिकी प्रीमियम की गलत प्रथा से आएगी क्योंकि एक बड़ा लाभांश कल कल समान लाभांश का भुगतान किया जाएगा, इससे पहले एक दिन समाप्त हो जाने पर अमेरिकी प्रीमियम पर अलग-अलग प्रभाव पड़ेगा। मैंने इसे अब समझ लिया मुझे सिर्फ मॉडल में और कदम जोड़ना पड़ा। यह अभी ठीक काम करता है एक व्याख्यात्मक और अपेक्षाकृत सरल मॉडल के लिए धन्यवाद नमस्ते, क्या आप मुझे इन विकल्पों के यूनानी यूनिटों की गणना के बारे में बता सकते हैं कि binomial मॉडल का उपयोग करके मुझे पता है कि यह ब्लैक-स्कोल्स के लिए कैसे करना है, लेकिन अमेरिकी विकल्पों के लिए नहीं। किसी भी मदद के लिए धन्यवाद आप मुझे दे सकते हैं, और अपनी स्प्रेडशीट पर शानदार काम कर सकते हैं। सबसे पहले, मैं आपको यह पोस्ट करने के लिए धन्यवाद देना चाहता हूं, विशेष रूप से एक्सेल स्प्रैडशीट जो गाइड चित्रों के साथ द्विपद मूल्य वाले पेड़ को दिखाता है। अत्यंत सहायक दूसरा, मैं उस फ़ाइल के साथ खेल रहा हूं, और मेरा मानना ​​है कि मुझे स्प्रैडशीट में एक छोटी सी बस्ट की खोज है। सेल E9 में डाल विकल्प मूल्य निर्धारण समीकरण कैसे काम करता है, यह पता लगाने की कोशिश करते हुए, मैंने देखा कि सूत्र बी 12 (nSteps) का संदर्भ देता है, लेकिन मुझे पूरा यकीन है कि इसके बजाय B11 (समयशोधकता) को संदर्भित करना चाहिए। यह मुझे लगता है कि उस फार्मूले का तर्क यह है कि डाल विकल्प की कीमत कॉल खरीदने और अंतर्निहित शेयर बेचने (एक सिंथेटिक डाल, इस प्रयोजन के लिए अलग-अलग लाभांश की स्थापना) की कीमत से प्रेरित है, और फिर समायोजन यह मूल्य टी अवधि के लिए आर के द्वारा रखे हुए भविष्य की हड़ताल को छोड़कर, जो मुझे अस्पष्ट रूप से याद आती है स्टॉक की बिक्री से अतिरिक्त नकदी पर वापसी की आरोपित दर के लिए समायोजन कर रहा है। किसी भी मामले में, सिद्धांत में nSteps खेल में नहीं आना चाहिए यहाँ। डी, मैंने मूल्य निर्धारण के बारे में भी यही बात देखी। मुझे लगता है कि यह कॉल-कॉल पैराटी 1 का उपयोग करने की कोशिश कर रहा था, लेकिन जैसा कि आप गलत चर का उपयोग करते हुए इसे 8217 के नोट करते हैं। फॉर्मूला होना चाहिए: E8StrikePriceEXP (-RiskFreeRateTimeToMaturity) - SpotPrice इसके अलावा, मुझे लगता है कि 8220up संभावना 8221 सेल में भी एक गलती है I आपको ब्याज दर से लाभांश उपज घटाना होगा, तो सूत्र होना चाहिए: (एक्स्प ((बी 9-बी 13) बी 16) - बी 18) (बी 17-बी 18) स्प्रैडशीट के लिए धन्यवाद मैंने आपके द्विपद जाली एक्सेल टेम्प्लेट का आनंद लिया। मैं 20 साल के मेरा जीवन के लिए सोने की कीमतों की भविष्यवाणी करने के लिए मॉडल का उपयोग कर रहा हूं जितना अक्सर किया जाता है, उतना छूट देने के बजाय, मैं केवल कीमत पूर्वानुमान कैसे प्राप्त करता हूं आपकी मदद के लिए आगे बढ़ रहे हैं और मैं आपको अपने शोध पत्र में स्वीकार करेगा हे समीर, क्या मैं केवल मॉडल के साथ 5 कदम कर सकता हूं क्या अधिक कदम जोड़ना संभव है धन्यवाद और सबसे अच्छा संबंध है पीट पी एस क्या सूत्र पहले से समायोजित है जैसा डी द्वारा प्रस्तावित है नि: शुल्क स्प्रेडशीट मास्टर ज्ञानकोष की तरह बेन वेस्ट हाल के पोस्ट मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए द्विपद मॉडल विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए द्विपद मॉडल एक विशेष मामले पर आधारित है जिसमें कुछ अवधि में शेयर की कीमत या तो यू प्रतिशत या डी प्रतिशत की दर से बढ़ सकती है । यदि एस मौजूदा कीमत है तो अगली अवधि कीमत एस एस एस (1 यू) या एस डी एस (1 डी) होगी। यदि कॉल ऑप्शन का शेयर ई के कवायद मूल्य पर आयोजित होता है, तो कॉल पर भुगतान या तो सी यू अधिकतम (एस यू-ई, 0) या सी डी अधिकतम (एसडी-ई, 0) है। जोखिम मुक्त ब्याज को आर हो और dltrltu मान लें। अब स्टॉक के एक लिखित कॉल और एच शेयरों से बना एक पोर्टफोलियो पर विचार करें। इसका मतलब यह है कि पोर्टफोलियो के मालिक स्टॉक के एच शेयरों का मालिक है और फिर एक अवधि की समाप्ति तिथि के साथ एक कॉल बेचता है (लिखता है)। यदि शेयर की कीमत बढ़ जाती है तो पोर्टफोलियो में वी यू एचएस (1 यू) - सी का मूल्य होता है और अगर यह वी डी एचएस (1 डी) - सी डी नीचे चला जाता है। मान लीजिए कि एच चुना जाता है ताकि पोर्टफोलियो का एक ही मूल्य हो, चाहे शेयर की कीमत बढ़ जाती है या नीचे जाती है। इस शर्त को प्राप्त करने वाले एच के मूल्य एचएस (1 यू) - सी यू एचएस (1 डी) - सी डी या एच (सी यू-सी डी) (एस यू-एस डी) (अधिकतम (एस यू-एस डी) द्वारा दिया जाता है (अधिकतम (एस यू-ई, 0 ) - मेक्स (एस डी-ई, 0)) (एस यू-एस डी)। इस प्रकार, केवल एस, ई, यू, और डी दिए गए, अनुपात एच निर्धारित किया जा सकता है। विशेष रूप से, यह वृद्धि या गिरावट की संभावना पर निर्भर नहीं करता है एच के मूल्य जो शेयर कीमत से स्वतंत्र पोर्टफोलियो का मूल्य बनाते हैं वह हेज अनुपात कहा जाता है एक पोर्टफोलियो जो पूरी तरह से हेज हो जाता है एक जोखिम-मुक्त पोर्टफोलियो है, इसलिए इसकी कीमत जोखिम-मुक्त दर से बढ़नी चाहिए, अर्थात आर। हेजड् पोर्टफोलियो का वर्तमान मूल्य शेयरों का मूल्य कम है और इसमें कॉल लिखित होने के साथ देयता शामिल है। यदि सी कॉल के मालिक के मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है तो दायित्व में कॉल लिखी है- C इसलिए पोर्टफोलियो का मान (एचएस-सी) है जोखिम रहित दर से बढ़ने के एक अवधि के बाद इसका मूल्य (1 आर) (एचएस-सी) होगा, जो कि एचएस (1 यू) - सी यू (एचएस (1 डी) - सी डी) के समान है। सी के लिए समाधान सी एचएस देता है - (एचएस (1 यू) - सी यू) (1 आर) एचएस - एचएस (1 यू) (1 आर) सी यू (1 आर) एचएस 1 - (1 यू) (1 आर) सी यू (1 आर) (एचएस ) सी यू) (1 आर) - एचएस (उर) सी यू (1 आर) एच (सी यू-सी डी) (एस (1 यू) - एस (1 डी)) (सी यू-सी डी) एस (उद) सी (सी यू-सी डी) (आरयू) (यू) सी यू (1 आर) सी यू (आरयू) (उद) 1-सी डी (आरयू) (उद) (1 आर) सीसी यू (आरडी) (उद) सी डी (उर) (उद) (1 आर) यदि (आरडी) (उद) को पी के रूप में चिह्नित किया जाता है तो 1-पी (उद) - (आरडी) (उद) (उर) (उद) तो सी पीसी यू (1 पी) सी डी (1 आर ) इस प्रकार कॉल विकल्प का मान कॉल के समापन तिथि मान के भारित औसत के रियायती मूल्य है। उदाहरण: चलो u0.1, d-0.1, r 0.05, S 100, और E 95। फिर एस 110 और एस डी 90 और परिणामस्वरूप सी यू 15 और सी डी 0 एच (15-0) (110-90) 0.75 पी (0.05 - (-0.1)) (0.1 - (-0.1)) 0.150.20 34 सी (34) 15 (14) 0 (1.05) 11.51.05 10.71। हमें पोर्टफोलियो के मूल्य की गणना करके इसे देखें। 100 शेयरों का 0.75 शेयर - 10.71 75.00 - 10.71 64.29 अगर शेयर की कीमत 110 तक बढ़ जाती है तो पोर्टफोलियो का मूल्य (.75) (110) - 15 82.50-15.00 67.50 होगा। यदि शेयर की कीमत 90 के लिए बूँदें तो पोर्टफोलियो मूल्य (.75) (90) 67.50 होगा। समाप्ति के पहले दो अवधियों के साथ एक कॉल के मूल्य को निर्धारित करने के लिए एक-दिवसीय परिणाम का उपयोग किया जा सकता है। दो अवधि के परिणाम तो तीन अवधि का परिणाम देता है और इतने पर। परिणाम उसी तरह दिखते हैं जैसे एक समय की समाप्ति तिथि के भुगतान की अपेक्षित मूल्य की गणना कर रहे थे, जब एक अवधि में शेयर की कीमत बढ़ने की संभावना पी है और नीचे जाने की संभावना (1-पी) है होमपेज एप्लेट-जादू होम थैर वाटकिंस बिनोमियल ऑप्शंस प्राइसिंग मॉडल का होमपेज द्विवार्षिक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल क्या है binomial विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल एक विकल्प मूल्यांकन पद्धति है जिसे 1 9 7 9 में विकसित किया गया है। द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल एक चलने वाली प्रक्रिया का उपयोग करता है, नोड्स, या समय में बिंदु, मूल्यांकन की तारीख और विकल्पों की समाप्ति तिथि के बीच के समय के दौरान। मॉडल मूल्य में परिवर्तन की संभावना कम करता है, और मध्यस्थता की संभावना को हटाता है। एक द्विपद पेड़ का एक सरलीकृत उदाहरण ऐसा कुछ दिखाई दे सकता है: द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल नीचे द्विवार्षिक बोनोमियल विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल पूरी तरह से कुशल बाजार मानता है। इस धारणा के तहत, निर्दिष्ट समय सीमा में प्रत्येक बिंदु पर एक विकल्प के गणितीय मूल्यांकन प्रदान करने में सक्षम है। द्विपद मॉडल मूल्यांकन के लिए एक जोखिम-तटस्थ दृष्टिकोण लेता है और यह मानता है कि अंतर्निहित सुरक्षा कीमतें केवल या तो बढ़ा सकती हैं या समय के साथ घटा सकती हैं जब तक विकल्प बेकार नहीं समाप्त हो जाता है। द्विपदीय मूल्य निर्धारण उदाहरण द्विपद पेड़ का एक सरल उदाहरण केवल एक समय का चरण है। मान लें कि एक शेयर है जिसका मूल्य प्रति शेयर 100 है। एक महीने में, इस शेयर की कीमत 10 से बढ़ेगी या 10 से नीचे जा सकती है, इस स्थिति का निर्माण: स्टॉक प्राइस 100 स्टॉक मूल्य (अप स्टेट) 110 स्टॉक प्राइस (डाउ स्टेट) 90 अगला, मान लें कि कॉल विकल्प उपलब्ध है इस स्टॉक पर एक महीने में समाप्त हो जाता है और 100 का स्ट्राइक प्राइस होता है। ऊपर की स्थिति में, यह कॉल विकल्प 10 के लायक है, और नीचे की स्थिति में, यह 0 के बराबर है। द्विपद मॉडल, गणना कर सकता है कि कॉल की कीमत क्या है विकल्प आज होना चाहिए सरलीकरण उद्देश्यों के लिए, मान लें कि एक निवेशक शेयर का आधा हिस्सा खरीदता है और एक कॉल विकल्प लिखता है या बेचता है। कुल निवेश आज आधा शेयर की कीमत कम विकल्प की कीमत है, और महीने के अंत में संभावित आहरण हैं: लागत आज 50 - विकल्प मूल्य पोर्टफोलियो मान (अप स्टेट) 55 - अधिकतम (110 - 100, 0) 45 पोर्टफोलियो वैल्यू (डाउ स्टेट) 45 - मैक्स (9 0, 100, 0) 45 पोर्टफोलियो का भुगतान बराबर है, चाहे शेयर की कीमत कैसे बढ़ती है इस परिणाम को देखते हुए, कोई मध्यस्थता अवसर नहीं मानते हुए, निवेशक को महीने के दौरान जोखिम-मुक्त दर हासिल करनी चाहिए। आज लागत एक माह के लिए जोखिम मुक्त दर पर रियायती भुगतान के बराबर होनी चाहिए। हल करने का समीकरण इस प्रकार है: विकल्प मूल्य 50 - 45 xe (-आरआईसी-मुक्त दर x टी), जहां ई गणितीय निरंतर है 2.7183 जोखिम अनुमानित दर 3 साल प्रति वर्ष है, और टी 0.0833 बराबर (एक से 12 ), तो आज कॉल विकल्प की कीमत 5.11 है। इसकी सरल और पुनरावृत्ति संरचना के कारण, द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल कुछ विशिष्ट फायदे प्रस्तुत करता है। उदाहरण के लिए, चूंकि यह समय अवधि में प्रत्येक नोड के लिए एक व्युत्पन्न के लिए वैल्यूएशन की एक धारा प्रदान करता है, यह अमेरिकी विकल्प जैसे डेरिवेटिव के मूल्यांकन के लिए उपयोगी है। यह अन्य मूल्य निर्धारण मॉडल जैसे कि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की तुलना में बहुत आसान है। बिन्नीिंग डाउन द बायोमियल मॉडल टू वैल्यू एक विकल्प वित्तीय दुनिया में, ब्लैक स्कोल्स और द्विपदीय विकल्प मॉडल मूल्यांकन में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से दो हैं आधुनिक वित्तीय सिद्धांत दोनों एक विकल्प के मूल्य के लिए उपयोग किया जाता है और प्रत्येक के पास अपने फायदे और नुकसान हैं। द्विपदीय मॉडल का उपयोग करने के कुछ बुनियादी लाभ हैं: संभाव्यता को शामिल करने के लिए बहु-अवधि दृश्य पारदर्शिता की क्षमता इस आलेख में, ब्लैक-स्कोल्स के बजाय द्विपद मॉडल का उपयोग करने के फायदों का पता लगाएं, मॉडल विकसित करने के लिए कुछ बुनियादी कदम प्रदान करें और समझाएं कि इसका उपयोग कैसे किया जाता है। एकाधिक-अवधि देखें द्विपदीय मॉडल अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य के साथ ही विकल्प की कीमत के बहु-अवधि के दृश्य को सक्षम करता है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के विपरीत, जो इनपुट के आधार पर एक संख्यात्मक परिणाम प्रदान करता है, द्विपक्षीय मॉडल संपत्ति की गणना और प्रत्येक अवधि (नीचे देखें) के संभावित परिणामों की सीमा के साथ कई अवधि के लिए विकल्प की अनुमति देता है। इस बहु-अवधि के दृश्य का लाभ यह है कि उपयोगकर्ता समय-समय पर परिसंपत्ति मूल्य में परिवर्तन की कल्पना कर सकता है और समय पर विभिन्न बिंदुओं पर निर्णय लेने के आधार पर विकल्प का मूल्यांकन कर सकता है। एक अमेरिकी विकल्प के लिए जो समाप्ति तिथि से पहले किसी भी समय प्रयोग किया जा सकता है। द्विपक्षीय मॉडल इस बात का अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकता है कि जब विकल्प का प्रयोग आकर्षक लग सकता है और यह लंबे समय के लिए कब आयोजित किया जाना चाहिए। मूल्यों के द्विपद पेड़ को देखते हुए, कोई भी पहले से निर्धारित कर सकता है जब व्यायाम पर निर्णय हो सकता है। यदि विकल्प का सकारात्मक मूल्य होता है, तो व्यायाम की संभावना होती है, लेकिन अगर इसकी शून्य से कम मूल्य है, तो उसे लंबी अवधि के लिए रखा जाना चाहिए। बहु-अवधि की समीक्षा से संबंधित पारदर्शिता, संपत्ति के अंतर्निहित मूल्य में पारदर्शिता प्रदान करने के लिए द्विपक्षीय मॉडल की क्षमता और समय के माध्यम से प्रगति के विकल्प के रूप में है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में पांच इनपुट हैं: जब ये डेटा अंक ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में दर्ज किए जाते हैं, तो मॉडल विकल्प के लिए एक मूल्य की गणना करता है, लेकिन इन कारकों के प्रभावों को अवधि-टू-अवधि के आधार पर नहीं बताया जाता है द्विपदीय मॉडल के साथ, एक अवधि से अवधि के आधार पर अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य में परिवर्तन और विकल्प मूल्य में होने वाले इसके अनुरूप परिवर्तन देख सकते हैं। सम्मिलित संभावनाओं को द्विपदीय विकल्प मॉडल की गणना करने की मूल विधि, प्रत्येक समाप्ति की संभावना का उपयोग करने के लिए सफलता और असफलता की अवधि समाप्त होने तक है। हालांकि, समय-समय पर प्राप्त की गई नई जानकारी के आधार पर प्रत्येक अवधि के लिए वास्तव में विभिन्न संभावनाओं को शामिल किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक 5050 मौका हो सकता है कि अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य एक अवधि में 30 से बढ़ा या घटा सकता है। दूसरी अवधि के लिए, हालांकि, अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य में वृद्धि की संभावना 7030 तक बढ़ सकती है। चलो कहना है कि हम एक तेल का मूल्यांकन कर रहे हैं, हमें यकीन नहीं है कि तेल का मूल्य क्या है, लेकिन एक 5050 मौका है कीमत बढ़ जाएगी अगर तेल की कीमत 1 की अवधि में बढ़ी है, तो तेल को और अधिक मूल्यवान बनाकर बाजार की बुनियादी बातों में अब तेल की कीमतों में लगातार वृद्धि को इंगित किया जाता है, कीमत में और अधिक सराहना की संभावना अभी 70 हो सकती है। द्विपद मॉडल इस लचीलेपन को ब्लैक - स्चोल्स मॉडल नहीं करता है मॉडल का विकास सरल द्विपदीय मॉडल के दो उम्मीद रिटर्न होंगे। जिनकी संभावनाएं 100 तक बढ़ जाती हैं। हमारे उदाहरण में, हर समय समय पर तेल के लिए दो संभावित परिणाम होते हैं। एक अधिक जटिल संस्करण में तीन या अधिक अलग-अलग परिणाम हो सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक को घटना की संभावना है। शून्य के समय (अब) से शुरू होने वाले प्रतिफल की गणना करने के लिए, हमें अब से अंतर्निहित परिसंपत्ति एक अवधि के मूल्य का निर्धारण करना चाहिए। इस उदाहरण में, हम निम्नलिखित मानेंगे: अंतर्निहित संपत्ति (पी) की कीमत 500 कॉल विकल्प व्यायाम मूल्य (कश्मीर) 600 अवधि के लिए जोखिम मुक्त दर: 1 मूल्य प्रत्येक अवधि में परिवर्तन: 30 ऊपर या नीचे अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत 500 है, और अवधि 1 में, यह या तो 650 या 350 के बराबर हो सकता है। यह 30 के बराबर होगा एक अवधि में वृद्धि या कमी। चूंकि अंतर्निहित परिसंपत्ति 600 से कम होकर समाप्त होती है, कॉल विकल्प के अभ्यास मूल्य का मूल्य 600 है, कॉल ऑप्शन का मान शून्य होगा। दूसरी ओर, अगर अंतर्निहित परिसंपत्ति 600 के व्यायाम मूल्य से अधिक है, तो कॉल विकल्प का मान अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत और व्यायाम मूल्य के बीच का अंतर होगा। इस गणना के लिए सूत्र अधिकतम (पी-कश्मीर), 0 है। मान लें कि ऊपर उठने का 50 मौका है और नीचे जाने का 50 मौका है। एक उदाहरण के रूप में अवधि 1 मानों का उपयोग करते हुए, यह अधिकतम (650-600, 0) 50 मीटर (350-600,0) 505050050 25 के रूप में गणना करता है। कॉल विकल्प के वर्तमान मूल्य को प्राप्त करने के लिए हमें अवधि 1 में 25 को छूट देना होगा वापस अवधि 0, जो कि 25 (11) 24.75 है। आप अब देख सकते हैं कि यदि संभावनाएं बदल जाती हैं, तो अंतर्निहित परिसंपत्ति का अनुमानित मूल्य भी बदल जाएगा। यदि संभावना बदलनी चाहिए, तो प्रत्येक बाद की अवधि के लिए इसे बदला जा सकता है और जरूरी नहीं है कि यह पूरे पूरे होना चाहिए। द्विपद मॉडल को कई अवधि तक आसानी से बढ़ाया जा सकता है। हालांकि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल एक विस्तारित समाप्ति तिथि के परिणाम की गणना कर सकता है। द्विपक्षीय मॉडल कई बिंदुओं के लिए निर्णय बिंदुओं को बढ़ाता है द्विवार्षिक मॉडल के लिए उपयोग एक विकल्प के मूल्य की गणना के लिए उपयोग किए जाने के अलावा, द्विपदीय मॉडल का उपयोग परियोजनाओं या उच्च स्तर की अनिश्चितता, पूंजी-बजट और संसाधन-आवंटन के फैसले के साथ-साथ कई चरणों के साथ-साथ परियोजनाओं के लिए भी किया जा सकता है या समय के कुछ बिंदुओं पर या तो जारी रखने या छोड़ने के लिए एक एम्बेडेड विकल्प। एक सरल उदाहरण एक ऐसा परियोजना है जो तेल के लिए ड्रिलिंग पर जोर देता है। इस प्रकार की परियोजना की अनिश्चितता की पारदर्शिता की कमी के कारण उठता है कि क्या जमीन की ड्रिलिंग में तेल का कोई भी तेल है, तेल की मात्रा, जिसे तेल मिल सकता है, अगर तेल पाया जाता है और जिस कीमत पर तेल एक बार बेचा जा सकता है निकाली गई। द्विपक्षीय विकल्प मॉडल तेल ड्रिलिंग परियोजना के प्रत्येक बिंदु पर निर्णय लेने में सहायता कर सकता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि हम ड्रिल करने का निर्णय लेते हैं, लेकिन तेल अच्छी तरह से लाभदायक होगा यदि हमें पर्याप्त तेल मिले और तेल की कीमत एक निश्चित राशि से अधिक हो। समय पर उस बिंदु पर हम कितना तेल निकाल सकते हैं और साथ ही साथ तेल की कीमत भी तय कर सकते हैं। पहली अवधि (एक वर्ष, उदाहरण के लिए) के बाद, हम इन दो आंकड़ों के आधार पर तय कर सकते हैं कि क्या परियोजना को ड्रिल करना या त्यागना जारी रखना है। इन फैसलों को लगातार बना दिया जा सकता है जब तक कोई बिंदु तक नहीं पहुंच जाता है, जहां ड्रिलिंग के लिए कोई मूल्य नहीं है, उस समय अच्छी तरह से छोड़ दिया जाएगा बॉटम लाइन दैनोमियल मॉडल, अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य के बहु-अवधि के दृश्य और कई अवधि के लिए विकल्प की कीमत और साथ ही साथ प्रत्येक अवधि के संभावित परिणाम की सीमा को और अधिक विस्तृत दृश्य प्रदान करने की अनुमति देता है। जबकि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल और द्विपदीय मॉडल का उपयोग मूल्य विकल्पों के लिए किया जा सकता है, द्विपक्षीय मॉडल में बस अनुप्रयोगों की एक व्यापक श्रेणी है, यह अधिक सहज है और इसका उपयोग करना आसान है।